El análisis de regresión lineal es una técnica estadística utilizada para estudiar la relación entre variables. Es un modelo matemático y estadístico que explica la relación de dependencia entre una variable dependiente, Y, con una variable independiente X.
Podemos decir que una variable puede ser explicada por el comportamiento de otra, ya que al considerarse la relación lineal suponemos que: Y= F(X) , y al ser una función lineal, Y será igual a la ecuación de la recta: Y=aX+b.
Tras plantear esta ecuación, se puede deducir que: Y(VD)=B1(X o VI)+Bo.
(donde B1 es igual a beta sub-uno y Bo, es igual a beta sub-cero)
A continuación aplicamos la siguiente fórmula para saber cuanto vale B1: (en la imagen también podemos observr como se podría calcular Bo)
Finalmente, debemos calcular el coeficiente de correlación y el coeficiente de determinación.
- Coeficiente de correlación (r): es un número adimensional, entre 1 y -1, que mide la fuerza y el sentido de la relación libealentre dos variables.
- Coeficiente de correlación (r2): Se trata de elevar al cuadrado el coeficiente de correlación. Es un número adimensional, entre 0 y 1, que expresa el % de la relación entre la variable dependiente y la variable independiente.
Finalmente, siempre hay que realizar un test de comprobación de la hipótesis, en este caso, el test de Kendall, el cual se realiza mediante la siguiente fórmula:
Aquí os dejo un ejemplo de regresión lineal ya resuelto:
Podemos decir que una variable puede ser explicada por el comportamiento de otra, ya que al considerarse la relación lineal suponemos que: Y= F(X) , y al ser una función lineal, Y será igual a la ecuación de la recta: Y=aX+b.
Tras plantear esta ecuación, se puede deducir que: Y(VD)=B1(X o VI)+Bo.
(donde B1 es igual a beta sub-uno y Bo, es igual a beta sub-cero)
A continuación aplicamos la siguiente fórmula para saber cuanto vale B1: (en la imagen también podemos observr como se podría calcular Bo)
Finalmente, debemos calcular el coeficiente de correlación y el coeficiente de determinación.
- Coeficiente de correlación (r): es un número adimensional, entre 1 y -1, que mide la fuerza y el sentido de la relación libealentre dos variables.
- Coeficiente de correlación (r2): Se trata de elevar al cuadrado el coeficiente de correlación. Es un número adimensional, entre 0 y 1, que expresa el % de la relación entre la variable dependiente y la variable independiente.
Finalmente, siempre hay que realizar un test de comprobación de la hipótesis, en este caso, el test de Kendall, el cual se realiza mediante la siguiente fórmula:
Aquí os dejo un ejemplo de regresión lineal ya resuelto:
¡Hasta la próxima entrada!
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