ALGUNOS SUPERHÉROES...

DISTRIBUCIÓN DE GAUSS Y OTRAS DISTRIBUCIONES

Las series estadísticas respresentadas en histogramas y otros gráficos dan lugar a una serie de distribuciones. En este caso, hablaremos de la distribución normal, distribución gaussiana o distribución de Gauss. 

Es una de las distribuciones de variables continuas que sirve para la creación de modelos basados en fenómenos reales. La distribución gaussiana se suele representar en histogramas y aparece una especie de curva simétrica conocida como campana de Gauss. Es simétrica respecto a los valores de posición central, pues conincide con ellos y se dan al utilizar las medidas de tendencia central. Además, es simétrica dejando la mitad de los valores por debajo del punto máximo y la mitad de los valores por encima.

Una distribución normal sigue que si al valor de la media le restamos y le sumamos la desviación estándar o, si la serie numérica siguiera una distribucción normal, dará datos de la media que varíen, observándose la dispersión a ambos lados de ésta. En este caso, la moda y la mediana se encuentra en el mismo punto que la media, en el centro de la campana. 

`                           

No obstante, esta distribución normal puede ver alterada dándose casos de asimetrías y de curtosis, aunque se pueden averiguar ambas en una misma gráfica.

ASIMETRÍAS: 

La asimetría es el lado contrario al que vemos el pico de la curva (moda), es decir, si vemos el pico hacia la derecha la asimetría es a la izquierda, y si la moda está a la izquierda la asimetría esta hacia la derecha. 

Esta asimetría se calcula a través del coeficiente de asimetría de una variable, siendo el grado de asimetría en la distribución de los datos con respecto a la media. Cuanto más asimétrica, más valores diferentes habrá. Es adimensional y los resultados posibles se muestran en la imagen derecha. 

CURTOSIS: 

No tiene que ver con las simetrías. Es el coeficiente de apuntamiento, el grado de concentración de valores que toma en torno a la media. Cuanto más se acumulen los datos más apuntada es la curva. Se elige como referencia una curva de distribución normal, su coeficiente es 0.

Esto es todo por hoy, mañana más. ¡Hasta pronto!

SERIE ESTADÍSTICA PARA VARIABLES CUANTITATIVAS CONTINUAS

En los estudios de estadística, además de los gráficos la información de los satos obtenida puede ser analizada mediante:

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: dan información sobre el comportamiento central de los sujetos del estudio:

- Media o media aritmética: Para variables cuantitativas, se trata del centro geométrico o de gravedad de los datos. Cuando existen datos agrupados en intervalos se calcula la media aritmética ponderada o marca de clase (x= Ʃm_c (marca de clase) f_i /n). 

- Moda: Es el valor con una mayor frecuencia en la distribucción de datos. Se puede hablar de distribución bimodal, aparecen dos datos en un estudio con la misma frecuencia absoluta máxima, o distribución multimodal, cuando existen varios. Puede calcularse tanto para variables cuantitativas como cualitativas.


Cuando los datos están agrupados se calcula la clase modal que, corresponde al intervalo: Frecuencia relativa/Amplitud* ( h_i/c_i ). 

- Mediana: es una medida de posición y central. Es el valor de la observación tal que deja a un 50% de los datos menor y otro 50% de los datos mayor. Si es un nº par corresponde a la mitad entre los dos valores centrales; en cambio, si es impar el valor corresponde a la observación que ocupa la posición (n+1/2). Es de mayor uso y fiabilidad ya que posee robustez, sólo tiene en cuenta la muestra de los valores en la muestra y, por tanto, posee mejor comportamiento.

*Amplitud: se resta el intervalo mayor menos el menor.

MEDIDAS DE POSICIÓN: dan información de la magnitud, tamaño o posición de los datos, ordenados de menor a mayor. Para variables cuantitativas.

- Mediana (explicada anteriormente)

- Percentiles: Dividen a la muestra en 100 partes. Es un valor llamado "i" (Pi) donde i% de la muesta, ordenada de forma creciente, es menor que el y el % restante es mayor. El valor P50 corresponde a la mediana.

- Deciles: En este caso la dividen ordenada de forma creciente en 10 partes. El valor D5 corresponde a la mediana y, por tanto, a P50. 

- Cuartiles: Son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos en cuatro partes iguales: Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos.  Q2 coincide con la mediana y, por tanto, a D5 y a P50. 

MEDIDAS DE DISPERSIÓN O VARIABILIDAD: dan información sobre la heterogenicidad de los sujetos del estudio. Son un complemento a las medidas centrales, ya que éstas dan poca información. 

- Rango o recorrido: Diferencia entre el mayor y el menor valor de la muestra (Valor absoluto).

R=lX_n-X₁l 

- Desviación media: Media aritmética de las distancias de cada observación con respecto a la media de la muestra.

- Desviación típica o estándar: Es la de mayor uso, cuantificando el error cometido si representamos una muestra únicamente por su media.

- Varianza: misma información que la D.E. pero en valores cuadráticos: V=S²

- Coeficiente de variación: Es una medida relativa y adimensional. Compara la heterogenidad de dos series numéricas con independencia de las unidades de medidas. No tiene unidades y puede expresarse como %.

- Recorrido intercuartílico: diferencia entre el tercer y el primer cuartil:  R.I.= lQ₃-Q₁l

Continuaremos con otra entrada sobre distribuciones normales, de momento esto es todo sobre serie y medidas estadísticas.

¡Buenos días a todos!

COMENZAMOS UN NUEVO TEMA

Proximamente entaremos en un nuevo tema de estadística. En él aprenderemos  a observar cuanitativamente las distintas variables. Además de las tablas y gráficos podemos encontrar una serie de fórmulas estadísticas para analizar la tendencia de los datos observados. Sólo se aplican a variables cuantitativas continuas como edad, peso, talla, tiempo, entre otras. Entre otros destcaremos:

- Medidas de tendencia central

- Medidas de posición o cuantiles

- Medidas de dispersión

Continuamos en las próximas entradas.

EL SIGNIFICADO DE LA PALABRA ENFEMERÍA...

E: ENTUSIASMO

N: NOBLEZA

F: FORTALEZA

E: ESFUERZO

R: RESPETO

M: MEJORA

E: EDUCACIÓN

R: REFUERZO

I: ILUSIÓN

A: ATENCIÓN

Sólo si lo sientes, puedes formar parte de la Enfermería. Porque Enfermería es mucho más. 

SEMINARIO 2

En esta segunda sección de seminarios del grupo 3 hemos abordado varios asuntos:

- Exposición de los casos prácticos de cada uno de los subgrupos

- Utilización de EPI INFO® 7.1.4.0. para cuestionario de nuestro trabajo de investigación. 

En primer lugar, cada uno de los subgrupos hemos expuesto nuestros respectivos trabajos de búsquedas bibliográficas. Se planteado tres supuestos para responder a una pregunta PICO concreta,  y cada uno de ellos cada subgrupo hemos empleado las bases de datos que mencioné en el seminario 1. Estos tres supuestos han sido:

- El uso de azúcar no estéril frente a los apósitos hidrocoloides en las úlceras por presión (UPP).

- La adhesión al tratamiento en pacientes diabéticos tipo 2 con el terapias grupales frente a terapias individuales. 

- Y en el caso de mi subgrupo, en la higiene de manos del personal de enfermería la eficacia del lavado con jabones antisépticos frente a soluciones hidroalcohólicas con respecto a las infecciones nosocomiales. 

La respuesta a esta pregunta PICO, tras un intenso trabajo de búsqueda y recopilación de artículos, hemos llegado a la conclusión que son más eficaces, además de tener más ventajas, los productos de base alcohólica que los jabones, no sólo para evitar la transmisión de infecciones si no para el bienestar en la clínica diaria del propio enfermero.

Además, hemos necesitado la ayuda de descriptores para las búsquedas como DeCS. Gracias a éstos podemos buscar los términos y palabras claves de nuestro estudio para que sean traducidos al inglés, de forma que se utilice una terminología común e internacional.

Podemos acceder a ellos a través de la Biblioteca Virtual de Centros de Salud de la Universidad de Sevilla, o directamente desde el buscador Google. Además, en Biblioteca Virtual nos dan acceso a las principales bases de datos de Ciencias de la Salud.

Posteriormente, el profesor nos enseñó un programa informático conocido como EPI INFO® que nos ayudará a la realización de nuestros correspondientes cuestionarios, los cuales forman parte de nuestro trabajo de investigación. Este programa nos permite realizar distintos diseños, así como, añadir distintos formatos de preguntas para que nuestro cuestionario sea lo más correcto y adecuado al tema de estudio en el que profundizaremos y sea adecuado para la población diana.

 

Este programa es una aplicación para la colección de datos, gestión, análisis, visualización y software de información para profesionales de la salud. Es utilizado mundialmente para la investigación sanitaria, para la evaluación rápida de estudios de salud y para al formación permanente de profesionales de la salud al objeto de asegurar el aprendizaje continuo de la ciencia epidemiológica, sus herramientas y técnicas.  

Para descargarnos EPI INFO® 7.1.3, hay que acceder a la web del enlace siguiente: 
http://www.cdc.gvov/epiinfo/.

Desde ahora comienza el trabajo duro de nuestro trabajo de investigación, así que nada, manos a la obra y... !A POR TODAS!. En la próxima entra nos vemos :)

  

P.D.: Cuando estéis en prácticas o seáis oficialmente enfermeros... No olvidéis llevar vuestro botecito de solución hidroalcohólica, ¡todo sea por la salud de todos!

REPRESENTACIONES GRÁFICAS

En la bioestadística también se pueden representar datos y variables gráficamente, visualizándose de una forma característica. Hemos destacado las siguientes en clase: 

- DIAGRAMA DE BARRAS: Son utilizados para medir una variable cualitativa, concretamente para las nominales policotómicas.

Existe una variante de este tipo de gráfica para medir las variables cualitativas conocida como pictograma. 

En él, las barras se sustituten por iconos o imágenes que representan el objeto de estudio pero no aportan información adiccional alguna.

- HISTOGRAMA: Es igual que el anterior en cuanto a la variable empleada, se usan variables continuas. Dependiendo de la amplitud del intervalo se elevara la altura de la barra a una determinada frecuencia. El eje X corresponde a los intervalos en los que categorizamos esa variable y en eje Y, la frecuencia. 

En las imágenes, la línea roja representa las marcas de clases, es decir, el punto medio de cada intervalo (media aritmética entre dos intervalos). Además, la imagen de la izquierda corresponde al polígono de frecuencia, el cual se forma al unir las marcas de clase.

- G. DE TRONCO Y HOJA: Es una forma de expresar variables cuantitativas, sobre todo continuas. Veamos cómo sería la representación mediante un estudio de la tensión arterial sistólica:

Cada dato de la serie se divide en dos parte: El tronco a la izquierda (decenas) y la hoja a la derecha (unidades). El tronco es 9 porque el dato más bajo que hay de presión es 99. 

Posteriormente, se agrupan las unidades de los datos siempre siguiendo el orden en el que se han presentado.

Observamos entonces que, entre 110 y 120 están las mayores tensiones.

- G. DE SECTORES: Se emplean para variables cualitativas, con pocas categorías.

- G. DE DATOS BIDIMENSIONALES: Son variables cuantitativas en las que se relacionan datos en dos dimensiones formando un gráfico de este tipo:

Finalmente, dejo adjunto un caso práctico del mismo tipo al que se planteó en clase y en el que se emplean este tipo de gráficas. 

CASO PRÁCTICO: Tenemos 40 pacientes con sobrepeso. Los pesamos y obtenemos los siguientes resultados:      

 Siendo la muesta: n=40 Tenemos estos datos agrupados:

94           96           92           92           96

83           91           90           81           89

84           84           86           87           81

92           81           96           99           83

89           85           89           93           89

93           88           88           82           96

99           99           100         87           87

89           89           95           97           98

En este estudio realizar: Tabla de frecuencias, histograma y diagrama tronco-hoja.

Calculamos:

Recorrido= 100 – 81 = 19

√40= 6,32 à Tomaremos 6 intervalos.

Amplitud=19/6 =3.16

A continuación, calculamos las frecuencias correspondientes para nuestra tabla según lo aprendido:

Peso en Kg	fi	Fi	hi	Hi
[81-84) Mc=82.5	6	6	0.15	0.15
[84-87) Mc= 85.5	4	10	0.1	0.25
[87-90) Mc=88.5	11	21	0.275	0.525
[90-93) Mc=91.5	5	26	0.125	0.65
[93-96) Mc=94.5	4	30	0.1	0.75
>96	10	40	0.25	1

Luego, agrupamos los datos en decenas y unidades para realizar el gráfico de tronco y hoja de este estudio.

8      l       3 1 4 4 6 7 1 1 3 9 5 9 9 8 8 2 7 7 9 9

9      l      4 6 2 2 6 1 0 2 6 9 3 3 6 9 9 5 7 8

10    l       0

No se pone la línea porque es una distribución asimétrica.

Finalmente, para el histograma añadimos al eje X los valores de peso en Kg y en el eje Y la frecuencia en la que se repite ese valor obtiéndose una gráfica algo parecida a la siguiente:

Y aquí, acabamos con el tema 7 de la asignatura :) ¡Hasta luego!

EJERCICIO PARA TABLA DE FRECUENCIAS

A continuación, dejo uno de los ejemplos dados en clases que podremos resolver gracias a los conceptos adquiridos y dados en entradas anteriores de este tema:

Ejemplo:

En un centro de salud se pretende realizar un estudio sobre cifras de la tensión arterial diastólica en un grupo de 30 pacientes que acude a consulta de enfermería en los programas de atención al paciente cardiovascular. Los enfermeros del programa midieron la tensión arterial diastólica de los 30 pacientes obteniendo las siguientes cifras en mm de mercurio:

45           45           45           60           60           60

65           71           74           78           80           80

80           85           85           87           87           87

87           87           87           95           95           95

95           100         100         106         109         120

Realizar tabla de frecuencia: 

Recorrido= Re =120-45= 75

Nº de intervalos= √30 =5.47 = 5 intervalos.

Amplitud = 75/5 =15

T.A.D	fi	Fi	hi	Hi
[45-60) Mc=52,5	3	3	0.1	0.1
(60-75) Mc=67,5	6	9	0.2	0.3
(75-90) Mc=82.5	12	21	0.4	0.7
(90-105) Mc=97.5	6	27	0.2	0.9
(105-120) Mc=112.5	3	30	0.1	1

                       N = Total =30

Espero que se ahora más fácil de entender :)