SERIE ESTADÍSTICA PARA VARIABLES CUANTITATIVAS CONTINUAS

En los estudios de estadística, además de los gráficos la información de los satos obtenida puede ser analizada mediante:

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: dan información sobre el comportamiento central de los sujetos del estudio:

- Media o media aritmética: Para variables cuantitativas, se trata del centro geométrico o de gravedad de los datos. Cuando existen datos agrupados en intervalos se calcula la media aritmética ponderada o marca de clase (x= Ʃm_c (marca de clase) f_i /n). 

- Moda: Es el valor con una mayor frecuencia en la distribucción de datos. Se puede hablar de distribución bimodal, aparecen dos datos en un estudio con la misma frecuencia absoluta máxima, o distribución multimodal, cuando existen varios. Puede calcularse tanto para variables cuantitativas como cualitativas.


Cuando los datos están agrupados se calcula la clase modal que, corresponde al intervalo: Frecuencia relativa/Amplitud* ( h_i/c_i ). 

- Mediana: es una medida de posición y central. Es el valor de la observación tal que deja a un 50% de los datos menor y otro 50% de los datos mayor. Si es un nº par corresponde a la mitad entre los dos valores centrales; en cambio, si es impar el valor corresponde a la observación que ocupa la posición (n+1/2). Es de mayor uso y fiabilidad ya que posee robustez, sólo tiene en cuenta la muestra de los valores en la muestra y, por tanto, posee mejor comportamiento.

*Amplitud: se resta el intervalo mayor menos el menor.

MEDIDAS DE POSICIÓN: dan información de la magnitud, tamaño o posición de los datos, ordenados de menor a mayor. Para variables cuantitativas.

- Mediana (explicada anteriormente)

- Percentiles: Dividen a la muestra en 100 partes. Es un valor llamado "i" (Pi) donde i% de la muesta, ordenada de forma creciente, es menor que el y el % restante es mayor. El valor P50 corresponde a la mediana.

- Deciles: En este caso la dividen ordenada de forma creciente en 10 partes. El valor D5 corresponde a la mediana y, por tanto, a P50. 

- Cuartiles: Son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos en cuatro partes iguales: Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos.  Q2 coincide con la mediana y, por tanto, a D5 y a P50. 

MEDIDAS DE DISPERSIÓN O VARIABILIDAD: dan información sobre la heterogenicidad de los sujetos del estudio. Son un complemento a las medidas centrales, ya que éstas dan poca información. 

- Rango o recorrido: Diferencia entre el mayor y el menor valor de la muestra (Valor absoluto).

R=lX_n-X₁l 

- Desviación media: Media aritmética de las distancias de cada observación con respecto a la media de la muestra.

- Desviación típica o estándar: Es la de mayor uso, cuantificando el error cometido si representamos una muestra únicamente por su media.

- Varianza: misma información que la D.E. pero en valores cuadráticos: V=S²

- Coeficiente de variación: Es una medida relativa y adimensional. Compara la heterogenidad de dos series numéricas con independencia de las unidades de medidas. No tiene unidades y puede expresarse como %.

- Recorrido intercuartílico: diferencia entre el tercer y el primer cuartil:  R.I.= lQ₃-Q₁l

Continuaremos con otra entrada sobre distribuciones normales, de momento esto es todo sobre serie y medidas estadísticas.

¡Buenos días a todos!